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Aluna:	Juliana Lai Yeh Lee ( julee at linux.ime.usp.br )
Supervisor:	Routo Terada ( rt at ime.usp.br )
Tipo de projeto:	Iniciação Científica ( Abril/2005 a Dezembro/2005 )

• Introdução
• Objetivos do projeto
• Atividades já realizadas
• Cronograma de atividades para o segundo semestre
• Estrutura esperada da monografia
• Bibliografia

Introdução

      Nos últimos anos tem aumentado o uso de dispositivos de armazenamento de memória e, dentre eles, temos os Smart-Cards, que são verdadeiros computadores de bolso pela enorme capacidade de armazenamento de dados e pela versatilidade, já que as informações guardadas podem ser lidas e alteradas por terminais autorizados. Essas autorizações nos fazem-nos lembrar de senhas, que nos remetem à criptografia.

      Os algoritmos de criptografia utilizados por esses dispositivos baseiam-se em curvas elípticas, uma vez que estas dão grande segurança com chaves de comprimento moderado e aumentam a velocidade das multiplicações escalares (em outras palavras, diminuem o número de operações).

      Os métodos mais comuns para calcular a exponenciação de elementos em Grupos Abelianos (em curvas elípticas) utilizam o esquema das janelas deslizantes. Esses métodos são o Non-Adjacent Form (NAF), o Mutual Opposite Form (MOF) e suas variações, como o wNAF e o wMOF, cujas definições e teoremas serão detalhados na monografia e na apresentação [3].

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Objetivos

      O foco deste trabalho é, essencialmente, verificar como as Curvas Elípticas podem ser usadas no contexto de criptografia, mais especificamente na Representação Binária com Sinais. Em especial, veremos como elas podem ser úteis para realizar multiplicações escalares.

      O projeto envolve o estudo dos métodos NAF, MOF, wNAF e wMOF e algumas implementações. Os algoritmos serão implementados usando a linguagem C.

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Atividades já realizadas

      Com base no artigo publicado em CRYPTO 2004 de M.Franklin [1], foram encontradas referências, as quais possibilitaram a abordagem dos seguintes tópicos:

• Estudo dos conceitos básicos da Representação Binária com Sinais [2];
• Início da codificação e uma base para a implementação do código em si;
• Preparação da apresentação [3];

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Cronograma de atividades para o segundo semestre

Julho: Finalização do código para o cálculo das Representações Binárias (versão com as funções básicas).
Agosto: Aperfeiçoamento do código.
Agosto/Setembro: Apresentação do seminário [3].
Setembro: Conclusão do código.
Outubro: Início da redação do texto da monografia e preparação do pôster.
Novembro: Conclusão da monografia e de todas as partes anteriores que ainda restarem.

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Estrutura esperada da monografia

      A monografia será composta da parte técnica e da parte subjetiva. A primeira trará as definições e os teoremas dos métodos utilizados, com uma pequena explicação de como executar o programa gerado durante os meses de julho a setembro.

      Na segunda parte da monografia serão relacionados a experiência obtida na Iniciação Científica com o Bacharelado em Ciência da Computação, de modo a cobrir os tópicos exigidos na preparação da monografia.

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Bibliografia

[1] M. Franklin (Ed.): CRYPTO 2004, LNCS 3152, pp.123-139, 2004.

[2] K. Okeya, H. K. Schmidt-Samoa, C. Spahn, T. Takagi, Signed Binary Representation Revisited.
http://www.cdc.informatik.tu-darmstadt.de/reports/reports/crypto04-eprint.pdf.

[3] Apresentação [ pdf ].

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