MAC0499 - Trabalho de Formatura Supervisionado

Aluno: Matheus Paulo Ferreira

Orientador: Guilherme Oliveira Mota

Proposta de trabalho

Tema: Método Probabilístico

Motivação:

O método probabilístico é um método não-construtivo, popularizado por Paul Erdös, para demonstrar a existência de um certo objeto matemático. Desde as suas primeiras aplicações, esse método tem sido utilizado para demostrar resultados importantes em diversas áreas, como combinatória, teoria dos números, álgebra linear, entre outras.

Estudo Principal:

Livro: F. Botler, M. Collares, T. Martins, W. Mendonça, R. Morris, G. Mota Combinatória, 2021

- Estudo das técnicas de resolução de problemas que utilizam o método probabilístico (capítulos 5 e 10)

- Estudo de algumas das áreas nas quais o método probabilístico foi utilizado, como Teoria de Ramsey e Grafos Aleatórios

Materiais Complementares:

Livro: S. Janson, T. Luczak, A.Rucinski Random Graphs, 2011

Livro: N. Alon, J. H. Spencer The Probabilistic Method, 2004

Objetivos

- Estudar artigos recentes que utilizam o método probabilístico para demonstrar resultados importantes

Artigo 1: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669814000250